package 动态规划;

public class JZ47礼物的最大价值 {

    /**
     * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。
     * 你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。
     * 给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
     *
     * 示例 1:
     * 输入:
     * [
     *   [1,3,1],
     *   [1,5,1],
     *   [4,2,1]
     * ]
     * 输出: 12
     * 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
     *  
     * 提示：
     * 0 < grid.length <= 200
     * 0 < grid[0].length <= 200
     */

    public int maxValue(int[][] grid) {

        int allLength=grid.length;
        int itemLength=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[allLength][itemLength];
        dp[0][0]=grid[0][0];

        //竖排
        for (int i = 1; i < allLength; i++) {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < itemLength; i++) {
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }

        for (int i = 1; i < allLength; i++) {
            for (int j = 1; j < itemLength; j++) {
                dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }

        return dp[allLength-1][itemLength-1];
    }

}
